Требуемая, ожидаемая и действительная доходность

В прошлом году, я поместил здесь заметку о требуемой доходности, которая используется при дисконтировании денежных потоков в оценке акций. Из-за ее важной роли, я хотел бы продолжить обсуждение требуемой доходности. В этой заметке я сравниваю требуемую и действительную доходность давно существующего фондового рынка (рынка США) за долгосрочный период. В следующей заметке, я помещу свой расчет ожидаемой доходности российского рынка акций.

Требуемая доходность и ожидаемая доходность

Требуемая доходность – это та доходность, которую инвестор должен получить от инвестиции в какой-то инструмент, чтобы компенсировать риск этой инвестиции. 

Ожидаемая доходность – это та доходность, которую инвестор может ожидать от инвестиции в какой-то инструмент, учитывая его цену и будущий приток денежных средств от него.

Рыночные цены акций находятся на уровне, где требуемая доходность активных инвесторов совпадает с ожидаемой. Иначе, цены акций изменились бы так, чтобы компенсировать этот дисбаланс. Например, если требуемая доходность какой-то акции выше ожидаемой, активные на рынке инвесторы будут заинтересованы в продаже этой акции. Продажи приведут к падению рыночной цены, повышая ожидаемую доходность до состояния равновесия. 

Это теоретическое обсуждение полезно только потому, что ожидаемую доходность, в отличие от требуемой, можно измерить, хотя и примерно. Для этого можно использовать текущий уровень цен и будущий приток денежных средств акционерам компании, прогнозируемый аналитиками. Нужно заметить, что приток денежных средств в этом случае будет состоять не только из дивидендов, но также из денег, направляемых на выкупы акций, и накоплений на покупку других компаний, если эти покупки не учтены в прогнозе роста притоков денежных средств. Как правило, аналитики не включают покупки других компаний в долгосрочные прогнозы доходов, не только потому, что их невозможно предсказать, но и потому что в среднем такие покупки происходят по справедливой стоимости покупаемой компании для покупателя, включая преимущества синергии. То есть, в среднем компания-покупатель ничего не зарабатывает на покупке, или даже теряет (см. например Anup Agarwal, Jeffrey F. Jaffe, and Gershon N. Mandelker, “The post-merger performance of acquiring firms: A re-examination of an anomaly”, The Journal of Finance, September 1992; Sara B. Moeller, Frederik P. Schlingemann, Rene M. Stulz, “Wealth Destruction on a Massive Scale? A Study of Acquiring-Firm Returns in the Recent Merger Wave”, The Journal of Finance, March 2005).

Ожидаемая доходность и действительная доходность

Профессор Университета Нью-Йорка Асват Дамодаран (Aswath Damodaran), которого я достаточно часто упоминаю в этом блоге, раз в месяц на своем сайте http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ размещает расчет текущей ожидаемой доходности акций в индексе S&P 500. Оттуда же можно загрузить его расчет ожидаемой доходности S&P 500 по состоянию на 1961 – 2011 годы. (http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/histimpl.xls) 

Используя его данные, я рассчитал соотношение ожидаемой и действительной доходностей за тридцать 20-летних периодов, начиная с 1962-1981, 1963 – 1982, 1964-1983, и т.д. В среднем, ожидаемая доходность превышала действительную всего на 0,3% годовых. Зависимость между ожидаемой и действительной доходностью была линейной, а распределение отклонений напоминало нормальное. Стандартное отклонение составляло 1,85% годовых, что тоже не так много. Используя текущую ожидаемую доходность в примерно 7,6% (по расчету А. Дамодарана на 01.07.2012), можно, например, с 90% уверенностью сказать, что доходность американского фондового рынка в следующие двадцать лет будет меньше 9,7% - плохие новости для американцев, использующих доходность 10% в планировании своих пенсионных накоплений

Почему я использовал именно 20-летние периоды? Не буду врать, одна из причин – результаты с ними получились наиболее выразительными. Я попробовал также 10-летние и 30-летние периоды. Средняя разница между ожидаемой и действительной доходностью оставалась небольшой (-0,9% и 0,3%, соответственно), но стандартное отклонение этой разницы увеличилось до 3,9% и 2,8%, соответственно. Другими словами, ожидаемая доходность остается наилучшим предсказанием действительной для более коротких или длинных сроков, но точность прогнозов уменьшается

Интересно то, что если для 10-летних периодов действительная доходность более волатильна, чем ожидаемая, то для 30-летних периодов, наоборот, ожидаемая доходность более волатильна. Это видно в диаграммах 3 и 4. Возможно, это означает то, что основных инвесторов не интересует перспектива результатов компаний через 30 лет.

Тому, что ожидаемая доходность наиболее точно прогнозирует действительную именно на 20 лет вперед возможно есть и другие рациональные объяснения. Например, среди оценщиков в США принято использовать доплату за риск фондового рынка, рассчитанную компанией Morningstar (ранее Ibbotson Associates), которая в свою очередь использует 20-летние облигации казначейства США в своих расчетах (см. “Ibbotson’s Answer”, Michael W. Barad, Ibbotson Associates). Также, 20-летние периоды могли отражать полные долгосрочные экономические циклы.

Тех, кто подумывает о вложении в акции, часто всего интересует доходность такой инвестиции. Для ответа на этот вопрос полезно знать то, что для рынка в целом ожидаемая доходность, рассчитанная из прогнозов аналитиков, является наилучшим прогнозом действительной будущей доходности. Если, конечно, интересующийся не против подождать 20 лет.

Как обычно, вот ссылка на мои расчеты:

https://sites.google.com/site/finfundamentalist/uploaded-files/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%83%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%201%20-%20%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%83%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C.xlsx?attredirects=0&d=1

Методика оценки

Я не буду уходить слишком глубоко в большинство составляющих оценки финансовых активов. О ней было написано много статей в научных журналах по финансовой аналитике – Journal of Finance, Financial Analysts Journal, Journal of Financial Economics, Journal of Accounting Research, и др. Признанный (по крайней мере, мною) ученый в этой области Асват Дамодаран (Aswath Damodaran) написал статью, резюмирующую существующие методы оценки акций. Статья пока находится в открытом доступе: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/valuesurvey.pdf

Для тех, кто не владеет английским или не хочет платить за статьи в научных журналах (я сам – точно не хочу), а также для должного вступления к будущим сообщениям на этом блоге, кратко опишу основы используемого метода оценки.

Этот метод называется дисконтированием денежных потоков (ДДП). Метод основан на простой идее о том, что ценность любого актива заключается в притоках денег, которые от него ожидаются. Для определения ценности, или честной стоимости, эти притоки сравниваются с доходностью альтернативного вложения денег, используя дисконтирование. Дисконтирование можно объяснить следующим образом: если у вас есть актив, например депозит в банке, и вы решаете, продлить ли этот депозит по ставке 6% или вложить его в альтернативный инструмент. У альтернативного инструмента такие же риск и ликвидность, и он принесет вам выручку в X через год. Честная стоимость альтернативного инструмента = Х/(1+6%). Именно вложив X/(1+6%) в банковский депозит, вы получите X через год. Определение стоимости актива на сегодняшний день из будущих притоков денежных средств и называется дисконтированием.

При расчете честной стоимости акций используя ДДП, нам нужно определить следующие взаимосвязанные вводные:

1. Текущая и будущая прибыльность (т.е., эффективность деятельности) – используемые для оценки притоки денежных средств отличаются от бухгалтерской прибыли, потому что нам нужно исключать что-либо реинвестированное обратно в бизнес, а также те доходы или расходы, от которых не было притока или оттока денег (например, списание или положительную переоценку основных средств). Та мера прибыли, которую мы будем использовать, называется свободным притоком денежных средств (free cash flow).
2. Рост – не требующий объяснений, но, наверное, самый тяжело-прогнозируемый компонент. Прогнозы здесь могут основываться на прошлых тенденциях и результатах, прогнозах роста всего рынка и относительной конкурентной позиции компании, прогнозах, сделанных самим менеджментов (они, скорее всего, будут слишком оптимистичны), и т.д. Безусловно, здесь помогает знание отрасли. Поскольку ни один инвестор не обладает знаниями по всем отраслям, представленным на фондовом рынке, есть смысл сводить знания многих инвесторов вместе – это одна из целей создания этого блога.
3. Постпрогнозная стоимость – в отличие от облигаций, акции могут существовать бесконечно. Поскольку наш прогноз должен когда-то заканчиваться, для всех результатов после этой даты используется постпрогнозная стоимость. Эту стоимость можно рассчитать одним из нескольких способов: умножение выручки или прибыли последнего года на среднеотраслевой коэффициент, прогноз ликвидации компании (используя прогнозы основных и оборотных средств из модели прогноза выручки), или используя темп прироста в постпрогнозный период. Насколько я знаю, темп прироста теоретически наиболее правилен, и поэтому я обычно использую этот метод.
4. Ставка дисконтирования, или требуемый уровень доходности – то есть, тот доход, который ожидают участвующие в рыке инвесторы от своего вложения в акции. Согласно модели определения стоимости капитала (capital asset pricing model, CAPM) эта доходность состоит из безрисковой доходности (risk-free rate), то есть стоимости капитала при привлечении его в абсолютно безрисковое вложение денег, и доплаты за риск акции. Подробнее о требуемом уровне доходности – в следующих двух сообщениях.

Возможно, этот подход кажется теоретическим и несоответствующим реальности бизнеса. Необходимо помнить, что наша цель – не абсолютная правда, а то, что логично и поэтому будет принято другими инвесторами.