Требуемая, ожидаемая и действительная доходность

В прошлом году, я поместил здесь заметку о требуемой доходности, которая используется при дисконтировании денежных потоков в оценке акций. Из-за ее важной роли, я хотел бы продолжить обсуждение требуемой доходности. В этой заметке я сравниваю требуемую и действительную доходность давно существующего фондового рынка (рынка США) за долгосрочный период. В следующей заметке, я помещу свой расчет ожидаемой доходности российского рынка акций.

Требуемая доходность и ожидаемая доходность

Требуемая доходность – это та доходность, которую инвестор должен получить от инвестиции в какой-то инструмент, чтобы компенсировать риск этой инвестиции. 

Ожидаемая доходность – это та доходность, которую инвестор может ожидать от инвестиции в какой-то инструмент, учитывая его цену и будущий приток денежных средств от него.

Рыночные цены акций находятся на уровне, где требуемая доходность активных инвесторов совпадает с ожидаемой. Иначе, цены акций изменились бы так, чтобы компенсировать этот дисбаланс. Например, если требуемая доходность какой-то акции выше ожидаемой, активные на рынке инвесторы будут заинтересованы в продаже этой акции. Продажи приведут к падению рыночной цены, повышая ожидаемую доходность до состояния равновесия. 

Это теоретическое обсуждение полезно только потому, что ожидаемую доходность, в отличие от требуемой, можно измерить, хотя и примерно. Для этого можно использовать текущий уровень цен и будущий приток денежных средств акционерам компании, прогнозируемый аналитиками. Нужно заметить, что приток денежных средств в этом случае будет состоять не только из дивидендов, но также из денег, направляемых на выкупы акций, и накоплений на покупку других компаний, если эти покупки не учтены в прогнозе роста притоков денежных средств. Как правило, аналитики не включают покупки других компаний в долгосрочные прогнозы доходов, не только потому, что их невозможно предсказать, но и потому что в среднем такие покупки происходят по справедливой стоимости покупаемой компании для покупателя, включая преимущества синергии. То есть, в среднем компания-покупатель ничего не зарабатывает на покупке, или даже теряет (см. например Anup Agarwal, Jeffrey F. Jaffe, and Gershon N. Mandelker, “The post-merger performance of acquiring firms: A re-examination of an anomaly”, The Journal of Finance, September 1992; Sara B. Moeller, Frederik P. Schlingemann, Rene M. Stulz, “Wealth Destruction on a Massive Scale? A Study of Acquiring-Firm Returns in the Recent Merger Wave”, The Journal of Finance, March 2005).

Ожидаемая доходность и действительная доходность

Профессор Университета Нью-Йорка Асват Дамодаран (Aswath Damodaran), которого я достаточно часто упоминаю в этом блоге, раз в месяц на своем сайте http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ размещает расчет текущей ожидаемой доходности акций в индексе S&P 500. Оттуда же можно загрузить его расчет ожидаемой доходности S&P 500 по состоянию на 1961 – 2011 годы. (http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/histimpl.xls) 

Используя его данные, я рассчитал соотношение ожидаемой и действительной доходностей за тридцать 20-летних периодов, начиная с 1962-1981, 1963 – 1982, 1964-1983, и т.д. В среднем, ожидаемая доходность превышала действительную всего на 0,3% годовых. Зависимость между ожидаемой и действительной доходностью была линейной, а распределение отклонений напоминало нормальное. Стандартное отклонение составляло 1,85% годовых, что тоже не так много. Используя текущую ожидаемую доходность в примерно 7,6% (по расчету А. Дамодарана на 01.07.2012), можно, например, с 90% уверенностью сказать, что доходность американского фондового рынка в следующие двадцать лет будет меньше 9,7% - плохие новости для американцев, использующих доходность 10% в планировании своих пенсионных накоплений

Почему я использовал именно 20-летние периоды? Не буду врать, одна из причин – результаты с ними получились наиболее выразительными. Я попробовал также 10-летние и 30-летние периоды. Средняя разница между ожидаемой и действительной доходностью оставалась небольшой (-0,9% и 0,3%, соответственно), но стандартное отклонение этой разницы увеличилось до 3,9% и 2,8%, соответственно. Другими словами, ожидаемая доходность остается наилучшим предсказанием действительной для более коротких или длинных сроков, но точность прогнозов уменьшается

Интересно то, что если для 10-летних периодов действительная доходность более волатильна, чем ожидаемая, то для 30-летних периодов, наоборот, ожидаемая доходность более волатильна. Это видно в диаграммах 3 и 4. Возможно, это означает то, что основных инвесторов не интересует перспектива результатов компаний через 30 лет.

Тому, что ожидаемая доходность наиболее точно прогнозирует действительную именно на 20 лет вперед возможно есть и другие рациональные объяснения. Например, среди оценщиков в США принято использовать доплату за риск фондового рынка, рассчитанную компанией Morningstar (ранее Ibbotson Associates), которая в свою очередь использует 20-летние облигации казначейства США в своих расчетах (см. “Ibbotson’s Answer”, Michael W. Barad, Ibbotson Associates). Также, 20-летние периоды могли отражать полные долгосрочные экономические циклы.

Тех, кто подумывает о вложении в акции, часто всего интересует доходность такой инвестиции. Для ответа на этот вопрос полезно знать то, что для рынка в целом ожидаемая доходность, рассчитанная из прогнозов аналитиков, является наилучшим прогнозом действительной будущей доходности. Если, конечно, интересующийся не против подождать 20 лет.

Как обычно, вот ссылка на мои расчеты:

https://sites.google.com/site/finfundamentalist/uploaded-files/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%83%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%201%20-%20%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%83%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C.xlsx?attredirects=0&d=1

Ценность оценок аналитиков

Как показывают многие исследования*, фондовые аналитики склонны к избыточному оптимизму. Это может объясняться рядом факторов: желанием привлечь клиентов на брокерское обслуживание, стремлением сохранить хорошие отношения с менеджментом компаний, групповым мышлением, и др. В результате, рекомендации чаще всего бывают положительными почти у всех акций. Поскольку на самом деле на фондовом рынке часто бывают периоды падений, эффективность информации, исходящей от аналитиков, подвержена сомнениям. Я изучил полезность аналитических отчетов на российском фондовом рынке с начала 2009 года. Мои результаты представлены ниже. Исходные данные можно загрузить по ссылке в конце этого сообщения.

* Например, A. Beyer and I. Guttman (2011) The Effect of Trading Volume on Analysts’ Forecast Bias. Accounting Review, Vol. 86, No. 2, pp. 451-481; Mokoaleli-Mokoteli, T., Taffler, R. J. and Agarwal, V. (2009), Behavioural Bias and Conflicts of Interest in Analyst Stock Recommendations. Journal of Business Finance & Accounting, 36: 384–418.; A. Ali, A. Klein and J. Rosenfeld (1992) Do Analysts Properly Use Information About Permanent and Transitory Earnings Components in Setting Their Forecasts of Annual EPS? Accounting Review, Vol. 67, 183-198.

Я собрал прогнозы цен акций, входящих в Индекс ММВБ, произведенные аналитиками и размещенные на сайте fincake.ru (в рубриках «Инвест идеи» и «Обзоры аналитиков»), где отчеты аналитиков публикуются полностью в оригинальном формате, или опубликованные на сайте finmarket.ru, который входит в группу Интерфакс. Вот ссылки на источники информации:

http://fincake.ru/stock/investideas

http://fincake.ru/stock/reviews

http://www.finmarket.ru/z/experts/archive.asp?rid=3&lr=2

Мое исследование покрыло период с 31 декабря 2008 года по 31 марта 2012 года. 

Я исключил из расчета прогнозы, которые были даны более 6 месяцев до начала каждого исследуемого квартала. Такое ограничение по сроку давности дало удобное количество прогнозов для расчета. Также, оно позволило уменьшить ошибку из-за уточнений, которые возможно давали аналитики, но которые не попали в мои источники данных. Поскольку все использованные мною данные есть в публикуемых мною таблицах (см. ссылку ниже), интересующийся читатель может изменить ограничение срока давности прогнозов как ему требуется.

Собрав вместе оценки за последние 6 месяцев, я посчитал их медиану. Я удостоверился в том, что в каждом периоде у каждой компании было по крайней мере 3 оценки. Таким образом, при расчете медианы отсекались по крайней мере самая высокая и самая низкая оценки, уменьшая эффект от ошибок отдельных аналитиков. Вычислив медиану оценок на начало каждого квартала для одной бумаги, я сравнил полученное с котировкой этой бумаги. Таким образом, у меня получилась средняя недооценка/переоценка акции по мнению аналитиков. Используя собранную информацию, я произвел три расчета:

1) Для отдельно взятых акций, я рассчитал корреляцию между недооценкой акции по мнению аналитиков на начало квартала и изменению в ее котировке за этот квартал. Как и ожидалось, аналитики в среднем были черезчур оптимистичны – из 360 замеров, только в 67 случаех аналитики указывали на переоцененность акции, когда как акции падали в 132 случаях. Кроме этого, недооценка на начало квартала достаточно слабо влияет на изменение котировки за этот квартал – коэффициент составляет 0,096. То есть, от недооценка в 100% (акция стоит половину от справедливой стоимости) в среднем добавляла к росту котировки акции за квартал 9,6%. Хотя коэффициент наклона и невелик, по его t-статистике можно заключить что он положителен с вероятностью более 99%. Таким образом, внимание к оценкам аналитиков не гарантирует успех, но несколько улучшает шансы.

2) Чтобы перенести выводы на более длинные сроки инвестирования, на начало каждого квартала, из акций, входящих в Индекс ММВБ, я выделил две группы – 10 самых недооцененных и 10 самых переоцененных по мнению аналитиков. Затем, я посчитал среднее увеличение или уменьшение котировок акций в каждой группе в этом квартале. Потом я сделал то же самое для следующего квартала, и так далее для всех 13 кварталов в покрытом периоде. Сравнив показатели двух групп, я заметил, что в краткосрочной перспективе между двумя портфелями почти не было разницы – в 7 кварталах инвестор получил бы предпочтительный результат следуя рекоммендациям аналитиков, в 6 кварталах – действуя наоборот. Разница проявилась сильнее за весь исследуемый период. Инвестор с портфелями недооцененных акций превратил бы 1 рубль в 4,13 рублей за 3 года, переоцененных – 2,18 рублей. Разница создалась в основном в 2009 году, когда рынок был наиболее нестабилен, а также сильно недооценен на начало года. 

Из второго расчета снова можно сделать вывод о том, что данные аналитиков мало влияют на краткосрочные результаты, но полезны для более долгосрочных инвесторов.

3) Наконец, я построил график зависимости движения рынка за квартал и средней недооценки на его начало. При относительно невысокой недооценке (до 25%), не видно никакой зависимости. Однако, в тех 6 кварталов, на начало которых недооценка акций в среднем превышала 25%, рынок не упал ни разу. Причем, эти кварталы были разнесены по времени – первый и второй кварталы 2009 года, третий и четвертый кварталы 2010 года, четвертый квартал 2011 года и первый квартал 2012 года. Из этого можно заключить, что рынок в целом склонен корректировать сильную недооценку акций. Об эффекте переоценки в выбранном периоде судить было невозможно, так как аналитики сочли рынок переоцененным только в одном квартале, и то только на 1,78%.

Из всего проделанного можно сделать следующие выводы:

1) Аналитики, как правило, чересчур оптимистичны.

2) В оценках аналитиков есть польза. Она заметнее в долгосрочной перспективе, возможно потому что в краткросрочной перспективе текущие события для отдельных эмитентов важнее.

3) Рынок в целом склонен корректировать сильную недооценку.

Не буду скрывать, что на это исследование меня подвигли удручающие результаты моих собственных рекоммендаций. Оказалось, что в среднем профессиональные аналитики все таки делают свою работу лучше, что поделаешь, так и должно быть.

Замечу, что в моих расчетах я собрал вместе оценки самых разных аналитиков – из именитых банков и малоизвестных инвест. компаний, мировых и российских и т.д. Используя собранную мною информацию, можно рассчитать, какие аналитики были эффективнее других, но я не стал этого делать, так как не ставил такую цель. Теоретические аргументы можно сделать в поддержку аналитиков из фирм самых разных размеров и местонахождений.

Еще одним возможным улучшением исследования было бы расширения срока, который им покрыт. Используя fincake.ru как источник, я был ограничен началом 2009 года – на том сайте немного обзоров аналитиков, опубликованных раньше этой даты. Однако, используя finmarket.ru как основной источник, можно копать и глубже.

Вот ссылка на мои расчеты:

https://sites.google.com/site/finfundamentalist/uploaded-files/%D0%9E%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%B2.2012.07.09.xlsx?attredirects=0&d=1

Дальневосточное Морское Пароходство

Дальневосточное Морское Пароходство (ДВМП, или FESCO) представляет собой группу компаний, вовлеченные в разные виды транспортных услуг. Группа компаний включает в себя собственно ОАО ДВМП, которому на конец 2010 года принадлежали 34 судна, мелкие компании с еще 18 суднами, ООО Трансгарант, которое занимается ж/д перевозками, ООО ВКТ (Владивостокский контейнерный терминал) и несколько посреднических компаний.

55,81% обыкновенных акций ДВМП принадлежат группе «Промышленные инвесторы», под контролем Сергея Генералова. Остальные акции распределены между разномастными миноритариями. Страница для инвесторов: http://www.fesco.ru/investor/.

Выручка
В презентации для инвесторов от февраля 2011г., доступной на сайте ДВМП, делается акцент на росте контейнерных перевозок. Приводится статистика, из которой видно, что объемы контейнерных перевозок в России росли примерно на 8,3% в год с 2005 по 2010гг. Примерно такой же темп роста приводит для посткризисного периода Российская Бизнес Газета (http://www.rg.ru/2010/05/18/logistika.html). Контейнерами перевозят штучные грузы, объемы перевозки которых при росте экономики будут расти быстрее, чем перевозки массовых грузов (угля, руды, леса и т.д.).

Узнать, какая часть выручки самой Компании приходится на контейнерные перевозки, а какая – нет, не просто. В отчетности по МСФО, Компания разделяет свою деятельность на четыре сегмента:
1.    Судоходство;
2.    Линейные и логистические операции;
3.    Железнодорожные перевозки;
4.    Терминальные комплексы.

Из годового отчета консолидированной группы FESCO за 2009г. видно, что сегмент Судоходство занимается сдачей судов в чартер. Судя по сайту Компании, в чартер третьим лицам сдаются, в основном, балкерные суда, Ro-Ro, ледоколы, и прочие не-контейнерные суда. Таким образом, чистая выручка сегмента Судоходства, исключая выручку от других сегментов, не относится к контейнерным перевозкам.

БОльшая часть деятельности Трансгаранта, крупной дочерней компании, также не относится к контейнерным перевозкам. Отчетность Трансгаранта доступна отдельно с сайта этой компании (http://www.transgarant.com/rus/invest/), что сильно упростило оценку. Как указано в годовом отчете за 2010г., в том году компания перевезла 113 тыс. двадцати-футовых единиц (TEU) контейнеров и 24 565 тыс. тонн прочих грузов. (То, что годовой отчет Трансгаранта выражает объемы перевозок в разных единицах, что подчеркивает сложность разделения видов выручки.) Пресс-релизы ОАО «Владивостокский морской торговый порт» (ВМТП; в нем ДВМП принадлежат 50% акций, но недостаточно для консолидации) по результатам 2008г. и января – ноября 2011г. приводят данные, выраженные как в контейнерах, так и в тоннах, позволяющие примерно посчитать сколько тонн приходятся на один TEU контейнер – 7,5. Пресс-релизы можно найти на следующем сайте: http://www.vmtp.ru/ru/press-centre/. Я также учел то, что контейнерами перевозят более дорогостоящие товары, и перевозка их стоит дороже за ту же единицу, чем навалочных или наливных грузов. Используя статистику из США (“Association of American Railroads - Class I Railroad Statistics”, 17.06.2011, http://www.aar.org/~/media/aar/Industry%20Info/AAR-Stats-2011-0617.ashx), я вывел, что перевозка контейнеров стоит примерно в 2,5 раза дороже в расчете на тонну.

Оставшиеся консолидированные подразделения занимаются, в основном, контейнерными перевозками. Поэтому, из общей выручки я выделил только сегмент «Судоходство» и результаты ОАО «Трансгарант» в не-контейнерные перевозки. В базовой модели, я использовал рост объема выручки для не-контейнерных перевозок равный прогнозируемому росту ВВП – 4% в год (как покажет анализ чувствительности, от роста объемов выручки оценка Компании почти не зависит – см. ниже).

В моей базовой модели рост цен сбыта в первый год составляет разницу между ценами сбыта 2010г. и средней ценой за 2007-2010гг. Затем, я использовал темп инфляции в долларах.

Расходы

Поскольку рынок морских перевозок сильно колеблется вместе с экономикой вообще, в моей модели я использовал средние расходы за последние 4 года, чтобы отразить как и периоды роста, так и кризисные периоды. Я использовал похожий подход для оборота основных средств.
Расходы сегмента Судоходство я разделил на относящиеся к контейнерным и прочим перевозкам пропорционально отношению выручки этого сегмента, полученной от других сегментов, к выручке, полученной от третьих лиц.

Основные средства

Поскольку бизнес ДВМП требует больших капиталовложений (на 800 млн. долл. выручки в 2010г. приходилось 880 млн. долл. основных средств), важно осмысленно предсказать будущие капитальные затраты компании. Из 880 млн. долл. основных средств, 412 млн. долл. – корабли и 317 млн. долл. – вагоны.

В конце годового отчета по МСФО, Компания ежегодно раскрывает состав своего флота, включая тип (контейнеровоз, балкерный, и т.д.), балансовую стоимость (равную справедливой стоимости), год постройки и размер каждого корабля. Оценка справедливой стоимости зависит больше всего от возраста корабля: от 0,09 тыс. долл. за единицу объема у кораблей, прослуживших 25 лет, до 1,24 тыс. долл. за единицу объема у новых кораблей. Используя эти данные, я рассчитал сбалансированную по возрасту стоимость флота как 0,7 тыс. долл. на единицу объема.

В годовых отчетах Трансгаранта раскрывается средний возраст вагонов, а также то, что их полезный срок использования составляет до 25 лет. На основании этих данных, я без особого труда рассчитал их сбалансированную стоимость.

Я разделил основные средства на используемые для перевозки контейнеров и прочих грузов. Для кораблей это было просто, так как их тип указан в конце годовых отчетов. На 31 декабря 2010г, из 15 601 вагона Трансгаранта, 2 013 по типу подходили для перевозки контейнеров (так называемые фитинговые платформы). Данные по типу вагонов раскрыты и для предыдущих лет. Не имея более точного метода, я разделил балансовую стоимость вагонов на контейнерные и прочие по их типу. Оставшиеся основные средства, также как и выручку (см. выше), я отнес на контейнерные перевозки.

Поскольку оборот основных средств зависит от цен сбыта, а не только от интенсивности их использования, я учел изменения цен сбыта в расчете среднего за последние четыре года оборота основных средств. Для контейнерных грузов я использовал данные об объеме контейнерных перевозок, раскрываемые компанией. Для прочих грузов, я использовал значения Baltic Handysize Index.

Валюта оценки

В отличие от предыдущих компаний, оценку ДВМП я провел в валюте финансовой отчетности – долларах США. Я учел эту разницу в тех параметрах оценки, на которые она влияет – уровень инфляции, темп роста в постпрогнозном периоде, процентные расходы и стоимость собственного капитала. Если учесть эти разницы, оценку можно проводить в любой валюте.

Расчет справедливой стоимости акций

На 31 декабря 2010г., у ДВМП на балансе было много денежных средств, которые Компания намеревалась использовать для увеличения своей доли в компании Трансконтейнер. Пока рано судить об эффекте, который эта покупка будет иметь на будущую деятельность компании. Поэтому, я добавил сами денежные средства при оценке акций.

На балансе компании также были инвестиции, учтенные по методу капитала, в 101 млн. долл. К этим инвестициям я применил средний для отрасли коэффициент соотношения рыночной стоимости акции к бухгалтерской в 1,33. Еще 165 042 тыс. долл. инвестиций в капитал компаний раскрываются на балансе по справедливой стоимости.

Поскольку Компания находится в хорошем финансовом состоянии (EM score – 7,93), вероятность банкротства прогнозируется минимальной (1%).

В предыдущих статьях для прогноза будущих процентных расходов я использовал безрисковую ставку с добавлением доплаты за риск по статистике на 1 января 2011г. Поскольку с той даты прошел уже год и эта статистика устарела, я использовал среднюю рыночную процентную ставку по облигациям инвестиционного класса, деноминированным в долларах, по данным Bloomberg на 5 января 2012г.

Из прогноза ежегодных чистых притоков денежных средств видно, что эти притоки будут отрицательными, пока рынок не достигнет насыщения – Компании будет нужно больше средств для роста, чем она будет получать от своей деятельности. Дивидендов инвесторам лучше не ждать.

В моей базовой модели получилась оценка в 0,33 доллара за акцию, что на 24% выше цены закрытия на 01.06.2012г.

Анализ чувствительности

Чтобы уменьшить риск ошибки из-за слишком оптимистичного прогноза роста выручки, я провел анализ чувствительности к более медленным темпам роста выручки от контейнерных и прочих перевозок. Результаты представлены в последней таблице файла расчетов, который можно скачать по следующей ссылке:

https://sites.google.com/site/finfundamentalist/uploaded-files/FESHDCF.xlsx?attredirects=0&d=1

Анализ чувствительности показал, что справедливая стоимость акций Компании, при прогнозируемой марже и оборотах основных средств, почти не зависит от уровня роста объемов сбыта. Из это следует, что менеджмент Компании должен сконцентрироваться скорее на увеличении прибыльности и оборота основных средств, чем на росте объемов.