В 2005г., в Журнале финансовой аналитики (“Financial Analysts Journal”, volume 61, number 2) экономисты Роберт Арнотт, Джейсон Су и Филип Мур (Robert D. Arnott, Jason Hsu и Philip Moore) опубликовали статью, в которой они исследовали идею составления индекса фондового рынка не на основе капитализации компаний, как это практикуется сейчас, а на основе фундаментальных показателей – выручка, прибыль, бухгалтерская стоимость капитала, дивиденды, приток денежных средств (кэш-флоу) и количество сотрудников. В результате, получилось что индекс с фундаментальным взвешиванием за период 1962-2004гг. дал доходность на 2% в год больше, чем действительный индекс S&P 500. Причем, фундаментальные индексы показали себя особенно хорошо в периоды экономических спадов – преимущество в доходности над S&P 500 составило 3,44% во время рецессий и 1,71% во время экспансий. Единственный из исследуемых периодов, когда фундаментальные индексы показали результаты хуже S&P 500, были 1990-1999гг., когда акции высокотехнологических компаний росли вне зависимости от их финансовых результатов. Затем, фундаментальные индексы более чем отыграли проигранное в 2000-2004гг.
Работа Арнотт, Су и Мура была применена в октябре 2005 аналитиками “Nomura Securities Co. Ltd.” Хиромичи Тамурой и Ясухиро Шимизу (Hiromichi Tamura и Yasuhiro Shimizu) к фондовым рынкам других стран мира в статье «Мировые фундаментальные индексы» (“Global fundamental indices”). В исследуемый период с 1988 по 2005 годы, фундаментальные индексы превзошли действительные во всех 23 исследуемых рынках. По понятным причинам, Россия в исследуемые рынки не входила.
Я рассчитал фундаментальный индекс для российского рынка и сравнил его показатели с действительным Индексом ММВБ, получив похожие положительные результаты.
Индекс ММВБ
Индекс ММВБ рассчитывается из котировок «30 наиболее ликвидных акций эмитентов, виды экономической деятельности которых относятся к основным секторам экономики». Такое определение дано в пункте 1.2 Правил расчета Индекса ММВБ, которые можно загрузить по следующей ссылке:
https://sites.google.com/site/finfundamentalist/uploaded-files/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%9C%D0%9C%D0%92%D0%91.pdf?attredirects=0&d=1
В пункте 8.1 Правил расчета Индекса ММВБ дана следующая формула расчета индекса:
Index(T) = Index(T-1) x Σi=1,M(PiTt x QiT x FFiT x WiT)/Σi=1,M(Pi(T-1) x QiT x FFiT x WiT), где:
Index(T-1) - последнее значение индекса, рассчитанное в предшествующий торговый день (день T-1);
PiTt - цена i-ой акции, рассчитанная в момент времени t текущего дня (дня T);
Pi(T-1) - последняя цена i-ой акции, рассчитанная в день T-1;
QiT - объем эмиссии i-ой акции (в штуках);
WiT - весовой коэффициент i-ой акции (введенный для ограничения веса любого эмитента в индексе пятнадцатью процентами – прим. ФФ);
FFiT - коэффициент free-float i-ой акции (т.е., относительная доля акций, находящаяся в свободном обращении – прим. ФФ);
M – количество акций в индексе, M=30.
Если объяснить эту формулу словами, то значение Индекса ММВБ равно его значению на конец предыдущего дня, помноженному на увеличение капитализации его составляющих. При этом, в расчете капитализации учитывается доля акций, находящаяся в обращении, и вводится ограничение на относительный вес эмитента на уровне 15%.
Получается, что при прочих равных, влияние эмитента на индекс зависит от его капитализации. Таким образом, инвестор, пытающийся воссоздать в своем портфеле Индекс ММВБ вынужден вкладывать большую сумму денег в переоцененные акции, чем в недооцененные. Например, допустим, что есть две компании, А и Б, идентичные во всем, включая количество выпущенных акций, но кроме того, что акции компании А стоят 20 рублей, а акции компании Б – 10 рублей. Ясно, что такая ситуация продолжаться не должна – если две компании идентичны, их акции должны стоить одинаково. Котировки акций компании А должны упасть, или компании Б – вырасти, или и то, и другое. Однако, если эти акции входят в Индекс ММВБ, то инвестор, располагающий 3 тыс. руб., для воссоздания индекса будет вынужден вложить 2 тыс. руб. в компанию А и 1 тыс. руб. в компанию Б, потому что таковы пропорции их капитализаций.
Поэтому, имеет смысл не воссоздавать индекс, в котором вес акций зависит от капитализации, а рассчитать другой индекс, использующий другие весовые параметры, например – чистую прибыль.
Методика расчета фундаментального индекса
Я рассчитал гипотетические показатели такого фундаментального индекса с 1 июля 2006 по 1 июля 2011гг. В индекс вошли те же эмитенты, что и в настоящий Индекс ММВБ. По этим эмитентам, я собрал годовую отчетность по МСФО или ГААП США (по РСБУ – для Сургутнефтегаза, который не публикует данные по МСФО или ГААП США). Также, по пресс релизам компании и статьям аналитиков, я определил, когда эти данные были опубликованы.
Начиная с 1 июля 2006г., я суммировал последнюю опубликованную годовую чистую прибыль всех компаний и рассчитывал доли прибыли каждого эмитента в прибыли всех эмитентов. В случае чистого убытка, компании присваивалась нулевая доля. Чтобы убрать моментальный эффект от публикаций отчетности, учитывая что большинство инвесторов не смогли бы среагировать на них ежеминутно, я перерасчитывал доли следующим после публикации отчетности днем. Кроме этого, я перерасчитывал доли тогда, когда менялись компании-составляющие действительного индекса. Также как в самом индексе, доли ограничивались на уровне не выше 15%.
Значение фундаментального индекса на день перерасчета вычислялось по следующей формуле:
Index(T) = Σi=1,M(Index(T-1) x Ci(T-1) x PiT/Pi(T-1)), где:
Index(T-1)
- последнее значение индекса, рассчитанное на предшествующую дату перерасчета (день T-1);
- последнее значение индекса, рассчитанное на предшествующую дату перерасчета (день T-1);Ci(T-1) – доля последней опубликованной прибыли эмитенты i-ой акции в сумме последней опубликованной прибыли всех эмитентов, но не более 15%;
PiT - цена i-ой акции, рассчитанная на конец текущей даты перерасчета;
Pi(T-1) - последняя цена i-ой акции, рассчитанная в день T-1;
M – количество акций в индексе, M=30.
Первое значение Index(T), где T = 3 июля 2006г., было установлено на уровне 1354,34, т.е. уровне закрытия Индекса ММВБ в тот день. К концу исследуемого 5-летнего периода, значение фундаментального индекса достигло 1820,13 пунктов, действительного – 1698,1 пункта, что означает разницу в годовой доходности в 1,46%. При этом, в начале периода фундаментальный индекс отставал от действительного, но потом более чем наверстал это отставание. Подробности можно увидеть в таблицах «Графики» и «Пропорции и расчет» прикрепленного файла:
Анализ результатов
За первые 9 месяцев исследуемого периода, с 1 июля 2006г. до 11 апреля 2007г., фундаментальный индекс проиграл действительному 13,7%. Чтобы определить причины первоначального превосходства действительного индекса, я определил, вес каких акций отличался в нем особенно сильно. Доля шести эмитентов в фундаментальном индексе отличалась от действительного более чем на 5%, из них у трех вес был меньше, у трех - больше. Затем, по этим акциям, я попытался определить причины расхождений в результатах от всего индекса, чтобы определить, были ли они временными или нет.
По одному из эмитентов с более весомым присутствием в официальном индексе, РАО ЕЭС, из-за внимания к реформе электроэнергетики сформировался пузырь котировок акций. Пузырь закончился вскоре после апреля 2007 года. К моменту снятия их с биржи 06.06.2008, акции упали на 31,3% с 11.04.2007.
По двум акциям, у которых вес в пересчитанном индексе был выше, чем в действительном, результаты после 2007 года превысили рост действительного индекса – Газпром-нефть и Роснефть. Возможно, это произошло потому, что 2008-2010 годы подтвердили, что цены на нефть 2005-2006гг, которые были высокими относительно предыдущих лет, были не пузырем, а наоборот – минимальным уровнем в сложившейся структуре спроса и предложения на топливо.
Три другие акции – Газпром, Сбербанк и Транснефть – продолжили то же расхождение от индекса, но с намного меньшей разницей. В сумме, они дали бы преимущество действительному индексу в всего 0,22% за более чем четыре года после 11.04.2007.
Таким образом, вероятно, что превосходство пересчитанного индекса над действительном было систематическим, а период до 11.04.2007 был временным отклонением, а не наоборот.
Возможные улучшения
Полученные результаты могут быть полезными для портфельных управляющих, результаты которых сравниваются с Индексом ММВБ. Есть несколько возможностей для улучшения фундаментального индекса.
Во-первых, можно убрать неповторяющиеся доходы и расходы, такие как крупные списания основных средств, доходы и расходы от продажи инвестиций, расходы на реструктуризацию, и т.д. из прибыли. Таким образом, будут использоваться только постоянные финансовые результаты компаний.
В моей моделе, я использовал тех эмитентов, которые уже входят в индекс. Как вариант, можно расширить выбор эмитентов. Например, можно включить в индекс компании, не входящие в действительный индекс, но чья прибыль превосходит компании, уже в него входящие. Роберт Арнотт выбирал наилучшие 1000 по фундаментальным показателям из всех компаний на рынке. Необходимо заметить, что при этом портфель может потерять ликвидность, так как ликвидность является одним из требований при отборе акций в Индекс ММВБ.
Также, можно сделать фундаментальный индекс более оперативным, используя квартальные результаты вместо годовых.
В реальности, между датами перебалансировки, портфель инвестора не будет фундаментально сбалансирован. Эту проблему нельзя решить, при этом не увеличивая комиссионные расходы от купли-продажи ценных бумаг. Роберт Арнотт, в упомянутой выше статье, вообще использовал ежегодное ребалансирование. При этом, он и его группа ученых также пробовали пересчитывать портфель каждые полугодие, квартал или месяц и при этом не получили значительно лучших результатов.
